Decuparea optimă a materialelor

Cel mai important factor în creșterea eficienței producției industriale este economisirea resurselor materiale. Economisirea materialelor reprezinta  o sarcină  în complex destul de grea, în soluționarea căreia este necesar  să se ia în considerare factorii constructivi, tehnologici și organizaționali.  Analiza atentă a fiecăruia vă permite să dezvoltați diferite metode și instrumente care vă permit să economisiți resurse. Unul dintre mijloacele eficiente, oferind o economie semnificativă (până la 20%) a resurselor materiale, este tăierea optimă sau rațională.

În practică, resursele materiale sunt cel mai adesea reprezentate sub formă de rulouri (Des 1), benzi, foi dreptunghiulare, tije etc.

În general, tăierea, de exemplu, a produselor din tablă și a articolelor lungi este alegerea opțiunilor fezabile din punct de vedere economic pentru plasarea materialilor sau a benzilor goale pe foi în conformitate cu formularul de comandă selectat, ținând cont de echipamentul disponibil. Un exemplu de echipament industrial pentru rulourile de tăiere este prezentat în Des 2.

Prin tăiere optimă înțelegem o tăiere care, cu acest tip de producție, face posibilă producerea produsului final cu muncă minimă, timp și materiale cu utilizarea echipamentului existent. În consecință, definiția tăierii optime este o sarcină multifactorială complexă. Chiar dacă simplificarea aceastei sarcini la nivelul sarcinii bidimensională (2D) de tăiere dreptunghiulară, și în acest caz (această problemă) se va referi la clasa NP-hard probleme de optimizare combinatorie, adică soluția exactă, nu există nici un algoritm polinomial. În plus, o astfel de problemă conține o problemă dificilă de tip NP, de asemenea ca o sub-sarcină. Prin urmare, în rezolvarea acestei probleme, algoritmii exhaustivi (exacți) reduc la o căutare completă a tuturor variantelor posibile. Dar utilizarea algoritmilor precise pentru rezolvarea problemelor de tăiere a condus la cheltuieli semnificative ale timpului calculatorului, ceea ce nu a fost întotdeauna avantajos din punct de vedere economic. În prezent, există metode de soluționare bazate pe abordări diferite, care fac posibilă reducerea numărului de calcule. În special, lumea este întotdeauna de o mare importanță a fost acordată dezvoltării și studierea tehnicilor de optimizare euristice, inclusiv așa-numitele metode metaheuristic care sunt invariante în ceea ce privește forma problemei.

CUDA® от NVIDIA - это параллельная вычислительная платформа и модель программирования, которая имеет набор расширений для языков программирования C и С++, позволяющих выражать параллелизм данных и задач на уровне мелких и крупных структурных единиц. Это существенно упрощает иCu toate acestea, având în vedere dezvoltarea modernă a echipamentelor de calcul de înaltă performanță (cum ar fi CUDA - Compute Unified Device Architecture), există mai multe oportunități de utilizare a algoritmilor precise, ceea ce duce la o creștere a preciziei calculelor. CUDA este o arhitectură software și hardware care vă permite să creșteți în mod semnificativ (prin mai multe ordine de mărime) puterea de procesare a calculatorului datorită utilizării procesoarelor grafice ale modulului video (placă video). Arhitectura plăcii video vă permite să "paralelizați" procesarea datelor. În plus, cursul de schimb între memorie și procesorul video este mult mai mare decât în ​​schema clasică: RAM este o unitate de procesare centrală cache. Acest lucru se datorează paralelizării datelor - într-un moment în care datele din placa video încep să fie procesate de un singur procesor de flux, alte date sunt simultan încărcate în altul. Pe piața financiară, de exemplu, companiile Numerix și CompatibL, atunci când utilizează CUDA în produsul software conceput pentru analiza riscului de contrapartidă, au atins o accelerare a muncii de 18 ori. Numerix este utilizat de aproape 400 de instituții financiare din lume, inclusiv BNP Paribas în sectorul bancar.спользование этой технологии для задач раскроя-упаковки, при этом возможна реализация как точных, так и эвристических алгоритмов при значительном (более чем в 10 раз) сокращении затрат машинного времени на расчеты.

Varianta cea mai simplă pentru determinarea tăierii optime este o tăiere liniară unidimensională (1D) (Des 3). Materialul pentru tăierea în semifabricate de dimensiuni date vine sub formă de role identice (tije, benzi). În acest caz, cartografierea toate exemplele de realizare posibile cuiburi într-o singură dimensiune (de exemplu, lungimea sau lățimea materialului), echilibrul în fiecare exemplu de realizare trebuie să fie mai mică decât lungimea (sau lățimea) a semifabricatului având lungimea cea mai scurtă (sau lățime). În alcătuirea cardului de tăiere este necesar să se ia în considerare, de asemenea, parametrii de proces astfel de echipament de tăiere (ștanțare, etc.), grosimea tăieturii, lățimea marginilor laterale, etc.

În acest caz, de obicei, un model matematic al problemei este compilat într-o formă standard cu o funcție liniară (funcția obiectivă) (1) care atinge un nivel minim și un sistem de constrângeri (2) în condiții de non-negativitate (3).

Apoi, sistemul de ecuații algebrice liniare este rezolvat prin metoda Jordan-Gauss. O soluție fezabilă pentru care funcția obiectivă va atinge un maxim (sau minim) va fi soluția optimă. Acest algoritm este implementat în produsul software "C-MES: Managementul producției "(denumit în continuare C-MES). În C-MES în timp tăieria (1D) a rolelor, este prevăzută de asemenea optimizarea schimbării cuțitelor, adică procesarea ulterioară a soluției găsite se efectuează pentru a obține un număr minim de schimbări ale cuțitelor.

Efectul economic al utilizării C-MES pentru tăierea liniară (role, tije, șine, etc.) sunt următoarele:

• Creșterea producției de produse finite (de la 2% și mai mult);
• Scăderea cheltuielilor la reglarea echipamentelor;
• Reducerea termenelor de executare a ordinelor de producție (până la 10%);
• Creșterea eficienței planului operațional.

Economiile totale în acest caz vor fi calculate prin formula:

                                    Э = Э_Н + Э_СД,       

unde EN reprezintă economiile rezultate din scăderea ratei de consum a resurselor materiale,

ESD - salvarea salariilor angajaților întreprinderii și a comisioanelor percepute pentru salariul acestora.

Folosind exemplul calculului eficienței economice a metodei optime de tăiere pentru întreprinderile de prelucrare a metalelor, rezultă că, ca urmare a aplicării metodei optime de tăiere a materialelor, costul de producție este redus cu o medie de 9,32%.

De interes considerabil este problema bidimensională (2D) de tăiere dreptunghiulară.  Acest lucru se datorează domeniului vast de aplicare practică a acestor sarcini, precum și complexitatea ridicată a problemei care trebuie rezolvată. Având în vedere complexitatea acestei sarcini, algoritmii de decizie euristică sunt utilizați pe scară largă în practică. Apariția și dezvoltarea metodelor probabiliste de căutare locală a optimului a dus la dezvoltarea algoritmilor care servesc drept decodori în algoritmii multi-pass.

În esență, plasarea dreptunghiurilor este redusă la ambalajul lor, când nu au intersecții. Majoritatea metodelor exacte pentru rezolvarea acestei probleme sunt reduse la o căutare a întregului set de soluții admisibile și la găsirea unui optim dintre ele. Eficiența căutării poate fi îmbunătățită prin aplicarea diferitelor tipuri de modernizare (îmbunătățiri). Un grup mare de metode de căutare accelerată este cunoscut sub numele de "metodă de ramură și limită", care este un fel de căutare completă. În procesul de calcul, se elimină seturi (subseturi) de soluții admisibile, dar nu optime.

În funcție de datele de intrare actuale, se selectează una sau altă metodă de îmbunătățire a căutării și se pregătește și pregătirea preliminară a datelor de intrare pentru metoda de sortare selectată. Aceste operațiuni reduc timpul de calcul la un nivel acceptabil (economic). Condițiile de plasare a dreptunghiurilor sunt descrise de un sistem de inegalități liniare și de același număr de variabile întregi. Sistemul de inegalități rezultatului este rezolvat folosind metodele de programare liniară. În acest caz, algoritmul face posibilă rezolvarea corectă (sau optimă) a problemei tăierii dreptunghiulare. Rezultatul acestui algoritm implementat în produsul software "C-MES: Managementul Producției" este prezentat în Des.4.

Optimizarea suplimentară, de asemenea, este posibilă cu scopul de creștere a unei zonei a unuia dintre reziduuri (Des 5).

Efectul economic al utilizării C-MES pentru tăierea dreptunghiulară este compus din aceleași componente ca pentru tăierea liniară. Dar creșterea producției de produse finite poate fi de până la 10%, iar eficiența elaborării planurilor poate crește cu 50%. Acest lucru se explică prin faptul că acest tip de tăiere este o operațiune mai intensă a forței de muncă, iar în majoritatea cazurilor rezultatul planificării unei astfel de sarcini fără a utiliza instrumente eficiente nu va fi optim. Prin urmare, efectul economic al implementării C-MES pentru tăiere 2D va fi mai semnificativ la încărcarea optimă a echipamentului pentru a produce tăiere dreptunghiulare (Des. 6).

În rezolvarea problemelor tridimensionale de tăiere (ambalare) (3D) sunt utilizate, în majoritatea cazurilor, euristice (aproximative) algoritmi.  Orice soluție aproximativă presupune existența unui algoritm, care ar permite de a determina exact cum a produce tridimensional debitare sau să dispună de cutii într-un container. În principal, ele sunt construite pe descompunere - informaţiile acestor sarcini la sarcinile de mai mică dimensiune. Se aplică o varietate de opțiuni acestei proceduri – de exemplu, partiția de pe straturi și fiecare strat de umplere pe bază de algoritm sau "construirea de pereți".  Există algoritmi, când după completarea fiecărui strat sau "construirea de pereți", produs de mai multe oportunități.

Numărul de algoritmi precise pentru rezolvarea problemei tridimensionale de tăiere și  împachetare este limitat în comparație cu numărul de metode euristice de optimizare disponibile. Unul dintre motive este complexitatea prezentării ambalajelor probabile și impunerea constrângerilor asupra problemelor reale. Cu toate acestea, au fost dezvoltate diferite metode pentru a rezolva această problemă. De exemplu, un model bazat pe sistemul de coordonate carteziene asigură stabilitate verticală, orizontală și în majoritatea cazurilor permite găsirea soluției optime. Metoda planurilor pentru rezolvarea problemelor de împachetare 3D este teoretic justificată.O varianta a directiei de incarcare a unui container tridimensional ortogonal, folosind exemplul algoritmilor de implementare pentru rezolvarea problemelor de ambalare ortogonale ale obiectelor, este aratata in Des.7.

În conceptul C-MES, definiția tridimensională (3D)  optimală este de asemenea folosită ca soluție la problema ambalării mărfurilor în timpul transportului între locurile de producție ale întreprinderii.

Astfel, un program (algoritm) de orice (1D, 2D, 3D) de tăiere, include două etape principale: etapa de construire a hărții toate variantele posibile de tăiere și  etapa de calculare a variantelor optime de tăiere.

În legătură cu tendința spre utilizarea  omniprezentă a rețelelor neuronale artificiale (INS) în ultimii ani, pare posibilă și chiar promițătoare să le folosim pentru rezolvarea problemelor de tridimensionale  (3D), în ciuda faptului că instruirea (INS) este complexă și osteneală proces

Trebuie remarcat faptul că în lume există multe produse software pentru formarea diferitelor tipuri de butași, dar, în general, acestea sunt furnizate ca soluții separate. C-MES este un produs software cuprinzător conceput pentru a îndeplini următoarele funcții:

• Controlul stărei și alocarea resurselor;
• Dispecerizarea producției;
• Colectarea și stocarea datelor;
• Managementul personalului de producție;
• Managementul calității;
• Gestionarea proceselor de producție;
• Urmărirea și genealogia produselor;
•  Analiza eficienței.

Funcția de tăiere integrat în C-MES și, prin urmare, permite de a calcula optime, reieșind din situația actuală de pe o anumită producție bazate pe date obținute în timp real, și, prin urmare, un cost mult mai eficient. Aceste date sunt formate în procesul de monitorizare și dispecerizare următoarele producție proceduri (funcții):

• Gestionarea nevoilor și a metodelor de reproducere;
• Calcularea pachetelor pentru centrele de lucru cu modul de operare în lot;
• Formarea programului de producție, inclusiv luând în considerare seria de aprovizionare;
• Colectarea faptului de îndeplinire;
• Re-planificând luarea ținând cont de abateri.

Având în vedere modularitatea C-MES, modul de calcul de tăiere poate fi utilizat atât împreună cu alte module, cât și independent, ceea ce asigură flexibilitate de aplicare a funcției de tăiere, în actualele condiții de producție. Cu toate acestea, pentru o comunicare eficientă între procesele de producție în cadrul întreprinderii indicat să se utilizeze calculul de tăiere, în complex cu cele două funcții.

C-MES este o aplicație complexă de afaceri concepută pentru a efectua sarcini de calcul atât de mari ca sarcini de tăiere .  Costurile timpului economic rezonabile pentru rezolvarea problemelor de tăiere 2D și 3D pot fi obținute doar prin utilizarea unor calcule paralele care pot fi implementate în mai multe moduri: fie la nivel local (de exemplu, deși nu în toate cazurile, utilizând tehnologia CUDA), fie folosind centre de date (CDD). C-MES pot fi furnizate în ambele versiuni, a doua opțiune (utilizarea centrului de date într-un model SaaS) pentru întreprinderile mici și mijlocii este mai puțin costisitoare, în timp ce astfel de companii pot folosi o mulțime de putere de calcul pentru a permite tuturor persoanelor interesate, departamentele de a lua decizii eficiente.